Question

1．綜合計算：
甲、乙兩物體的質量之比為4：1，用兩個相同的酒精燈分別給它們加熱（酒精燃燒放出的熱量全部被甲和乙吸收）如圖所示為20kg甲、乙兩物體的溫度隨時間的變化圖象，若甲的比熱容為0.42×10³J/（kg．℃）則：
（1）乙的比熱容為多少？
（2）要使20kg乙加熱10分鐘，需要吸收多少熱量？

Answer 1

分析 （1）由圖象可以看出在4分鐘內，甲、乙升高的溫度，根據Q=cm△t，代入數值，可求得；
（2）根據圖象可以推導出10分鐘內乙物體升高的溫度，根據Q=cm△t計算吸收的熱量．

解答 解：（1）已知 甲、乙兩個物體的質量比為4：1，甲、乙吸收的熱量相等．
由圖形可知，在相同時間內，甲升高了20℃，乙升高了40℃．
根據Q_吸=cm△t得，c_甲m_甲△t_甲=c_乙m_乙△t_乙，
c_乙=c_甲×$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{△{t}_{甲}}{△{t}_{乙}}$=0.42×10³J/（kg•℃）×$\frac{4}{1}$×$\frac{20℃}{40℃}$=0.84×10³J/（kg•℃）．
（2）從圖象可知，乙物體在4分鐘內升高了40℃，故而可知，10分鐘內乙物體升高了100℃，
故吸收的熱量為：Q_吸=c_乙m_乙′△t_乙′=0.84×10³J/（kg•℃）×20kg×100℃=1.68×10⁶J．
答：（1）乙的比熱容是0.84×10³J/（kg•℃）；
（2）要使20kg乙加熱10分鐘，需要吸收1.68×10⁶J熱量．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t的熟練應用，要求學生會看圖，找出圖中的關鍵點．