Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為4Ω．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為10V．當滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V₁的示數(shù)為8V，電壓表V₂的示數(shù)為11V．則電源電壓是________V，電阻R₂的阻值是________Ω．

Answer 1

12    16
分析：分析電路圖可知這是一個串聯(lián)電路，電壓表V₂測滑動變阻器和電阻R₂的電壓，電壓表V₁測滑動變阻器和電阻R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律可計算電阻R₂的阻值和電源的電壓．
解答：根據(jù)總電壓不變，電壓表V₂的示數(shù)與R₁兩端的電壓應為電源電壓．
電壓表V₁的示數(shù)與電阻R₂兩端的電壓也為電源電壓．
U=10V+I₁R₁=11V+I₂R₁----------------①
U=4V+I₁R₂=8V+I₂R₂------------------②
①②得：
R₁（I₁-I₂）=1V------③
U-10V=I₁R₁----------④
R₂（I₁-I₂）=4V------⑤
U-4V=I₁R₂-----------⑥
由③⑤兩式相比可得：
R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω，
由④⑥兩式相比可得：
==，
解得：U=12V．
故答案為：12；16．
點評：解決本題的關鍵是能靈活的運用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律列出電源的電壓，以及電壓表V2示數(shù)的表達式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用方程法，再利用比例的方法進行解答．