Question

用如圖所示的滑輪組將480N的物體以0.3m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N（不計(jì)摩擦和繩重）．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率．
（2）拉力的功率．
（3）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時(shí)，拉力所做的功為多少？

Answer 1

分析：（1）由圖知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）求出繩子自由端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，利用F=

1

3

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，再利用F=

1

3

（G+G_動(dòng)）求提升600N物體的拉力，根據(jù)功的公式求此時(shí)拉力所做的功．

解答：解：（1）由圖知，使用該滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，n=3
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%
=

Gh

F?3h

×100%=

G

F×3

×100%
=

480N

200N×3

×100%=80%；
（2）繩子自由端移動(dòng)的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P=

W總

t

=

Fs

t

=Fv=200N×0.9m/s=180W；
（3）∵不計(jì)摩擦和繩重，
∴F=

1

3

（G+G_動(dòng)），
∴G_動(dòng)=3F-G=3×200N-480N=120N，
當(dāng)提起G′=600N的物體時(shí)拉力：
F′=

1

3

（G′+G_動(dòng)），
=

1

3

（600N+120N）=240N，
這時(shí)拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×2m=1440J．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（2）拉力的功率180W；
（3）拉力所做的功為1440J．

點(diǎn)評：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．