Question

1．如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠桿平衡（杠桿自重、掛盤和細線的質(zhì)量忽略不計），則杠桿左右兩邊的力臂之比為2：1，左右兩邊杠桿受的拉力大小之比為1：2，1個甲球和1個乙球的質(zhì)量之比為1：3．

Answer 1

分析 由圖可知杠桿左右兩邊的力臂之比，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，再進行整理，即可得出兩種球的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：
設杠桿上一個小格為L，由圖可知，杠桿左邊的力臂為4L，右邊的力臂為2L，
則杠桿左右兩邊的力臂之比：$\frac{{L}_{左}}{{L}_{右}}$=$\frac{4L}{2L}$=2：1；
根據(jù)杠桿平衡條件可得F_左L_左=F_右L_右，
所以，左右兩邊杠桿受的拉力大小之比：$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=$\frac{{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{1}{2}$；
設一個甲球和乙球的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，
（2m_甲g+m_乙g）×4L=（m_甲g+3m_乙g）×2L，
整理可得3m_甲=m_乙，
即1個甲球和1個乙球的質(zhì)量之比為1：3．
故答案為：2：1；1：2；1：3．

點評 根據(jù)杠桿平衡條件，利用方程法可將天平左右兩側(cè)的質(zhì)量表示出來，是解答此題的關(guān)鍵．