Question

18．小明家電熱吹風機的銘牌如表格所示，其工作原理如圖1所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發(fā)生了變化，而電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發(fā)現(xiàn)電能表的轉盤6min內轉過132圈，電能表規(guī)格如圖2所示．問：

（1）氧化電熱絲的實際電阻值是多少？實際功率是多少？
（2）為恢復電熱吹風機銘牌功率，通過計算說明應與氧化電熱絲串聯(lián)還是并聯(lián)一段阻值多大的新電熱絲？
（3）用改造后的電熱吹風機吹熱風3min，新電熱絲消耗的電能是多少？

電熱吹風機
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動機/W	40

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據(jù)此求出電能表的轉盤6min內轉過132圈消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化電熱絲的實際電阻值；
（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時越串越大、并聯(lián)時越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出使燈泡正常工作時并聯(lián)新電阻的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出用改造后的電熱吹風機吹熱風3min新電熱絲消耗的電能．

解答 解：（1）電吹風6min內消耗的電能：
W=$\frac{132}{3000}$kW•h=0.044kW•h，
此時吹熱風時電路的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.044kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.44kW=440W，
此時電熱絲的實際功率：
P_熱′=P-P_電動機=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化電熱絲的實際電阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（2）吹風機正常工作時，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{480W}$=$\frac{605Ω}{6}$≈100.8Ω＜134Ω；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；
所以，為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以，$\frac{1}{\frac{605Ω}{6}}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新=605Ω；
（3）用改造后的電熱吹風機吹熱風3min，新電熱絲消耗的電能：
W_新=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{新}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$×3×60s=1.44×10⁴J．
答：（1）氧化電熱絲的實際電阻值是121Ω，實際功率是400W；
（2）為恢復電熱吹風機銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯(lián)一段阻值為605Ω的新電熱絲；
（3）用改造后的電熱吹風機吹熱風3min，新電熱絲消耗的電能是1.44×10⁵J．

點評 本題考查了電功公式、電功率公式、電阻的串并聯(lián)的靈活運用，明白電能表參數(shù)的含義是關鍵，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．