Question

5．圖甲所示是我市某家用電輔熱式平板太陽能熱水器，其電加熱器的額定功率為1500W．圖乙是其儲水箱水位探測電路原理圖，其中電源電壓為12V，水位指示表（由量程為0～0.6A電流表改成），R₀阻值為10Ω，R_x為壓敏電阻，其阻值與儲水箱水深的關(guān)系如圖丙所示．求：

（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻；（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）陰雨天，將儲水箱中50kg、30℃的水加熱到50℃，正常通電時間；[設(shè)電熱全部被水箱中的水吸收且水無熱損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）當水位指示表指示儲水箱水深為40cm時，探測電路中壓敏電阻R_x的電功率．

Answer 1

分析 （1）利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻；
（2）先利用水的吸熱公式求出水吸收的熱量，再利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間；
（3）當水位指示表指示儲水箱深為40cm，由圖象讀出壓敏電阻，由串聯(lián)電路特點和和歐姆定律計算此時的電流，由P=I²R計算R_x的電功率．

解答 解：
（1）由題可知，電加熱器的額定功率為1500W，電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱絲電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
（2）儲水箱中水吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
電熱全部被水箱中的水吸收且水無熱損失，由此可知，
W=Q=Pt，
正常通電時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1500W}$=2800s；
（3）由乙圖知，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測電路中電流，
由丙圖可知，h=0.4m時，R_x=90Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得則探測電路中壓敏電阻R_x的電流為：
I_x=I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{90Ω+10Ω}$=0.12A，
由P=I²R可得R_x的電功率：
P_x=I²R_x=（0.12A）²×90Ω=1.296W．
答：（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻32.3Ω；
（2）正常通電要2800s；
（3）當水位指示表指示儲水箱水深為40cm時，探測電路中壓敏電阻R_x的電功率1.296W．

點評 本題是電和熱的綜合題，考查了電路中的相關(guān)知識，對學生的審題能力、圖象分析和計算能力等要求較高，難度較大．