Question

如圖所示，電流表A₁的示數(shù)為1安，A₂的示數(shù)為4安，A₃的示數(shù)為6安，則R₁、R₂、R₃的電阻值之比為

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測R₁和R₂支路電流之和，電流表A₃測干路電流．根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出各支路電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出三電阻的阻值之比．

解答：解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測R₁和R₂支路電流之和，電流表A₃測干路電流．
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₁、R₂、R₃支路的電流之和：
I₁=I_A1=1A，I₂=I_A2-I_A1=4A-1A=3A，I₃=I_A3-I_A2=6A-4A=2A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由I=

U

R

可得，三電阻的阻值之比：
R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

1

1A

：

1

3A

：

1

2A

=6：2：3．
故答案為：6：2：3．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電流表測量的電路元件是關(guān)鍵．