Question

如下圖所示，A、B兩燈泡額定電壓都為110V，額定功率P_A=100W、P_B=40W，接在電壓恒為220V電路上，欲使兩燈泡均正常發(fā)光，且整個電路消耗的電功率最小，則下面四種電路連接方式中滿足要求的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知，電壓相等時，電阻也要相等．
（2）已知電源電壓相等，根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路中電阻越大，消耗的功率就越小，先根據(jù)公式R=

U2

P

分別求出燈泡A和燈泡B的電阻，再求出A、B、C、D圖總電阻進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)公式P=

U2

R

可知，燈泡A的電阻R_A=

UA2

PA

=

(110V)2

100W

=121Ω，燈泡B的電阻R_B=

UB2

PB

=

(110V)2

40W

=302.5Ω．
A、圖是燈泡A和燈泡B串聯(lián)，然后接到220V的電源上，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知燈泡B兩端的電壓大于110V，所以不能正常工作，故A不正確；
B、圖是燈泡A和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡B串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與可變電阻R并聯(lián)后和燈泡B的電阻相等；但并聯(lián)電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡A和燈泡B也不能正常工作，故B不正確；
C、圖是燈泡B和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡A串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻R并聯(lián)后和燈泡A的電阻相等；串聯(lián)電路，電阻越串越大；可以使燈泡A和燈泡B正常工作；所以R_總=2R_A=2×121Ω=242Ω；
D、圖是燈泡A和燈泡B并聯(lián)后又與可變電阻R串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯(lián)后和可變電阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得燈泡B和燈泡A并聯(lián)后的電阻R≈86.4Ω，故D圖的總電阻為R_總=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大．消耗的功率就越小，比較C圖和D圖可知，C圖的總電阻大，消耗的功率最�。�
故選C．

點評：本題考查電功率的計算和串、并聯(lián)電路電阻的計算，關(guān)鍵是電功率公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點知道串聯(lián)電路總電阻大于任何一個串聯(lián)的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個并聯(lián)的電阻．