Question

如下表及圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．飲水機(jī)正常工作時，求：

熱水箱容量	1L	加熱時功率	555W
額定電壓	220V	保溫時功率	55W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，飲水機(jī)的功率．
（2）R₁的阻值．
（3）通過R₂中的電流．
（4）該電熱器加熱的效率為80%，在一個標(biāo)準(zhǔn)氣壓下將滿熱水箱的水從20℃加熱到沸騰所需要的時間．

Answer 1

解：（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，只有R₂工作，
此時電路電功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由表中數(shù)據(jù)可知，它的功率是55W．
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，P₁=P_加熱-P_保溫=555W-55W=500W，
∵P=，
∴電阻R₁===96.8Ω；
（3）P₂=P_保溫=55W，
∵P=UI，
∴通過R₂的電流I₂===0.25A；
（4）∵ρ=，
∴滿箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
∵Q_吸=ηQ，∴電熱器放出的總熱量：
Q===4.2×10⁵J，
∵Q=W=P_加熱t，
∴加熱所需時間：
t==≈756.8s；
答：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，飲水機(jī)的功率是55W；
（2）電阻R₁的阻值是96.8Ω；
（3）通過R₂中的電流是0.25A．
（4）在一個標(biāo)準(zhǔn)氣壓下將滿水箱的水從20℃加熱到沸騰所需要的時間是756.8s．
分析：（1）當(dāng)兩開關(guān)都閉合時，兩電阻并聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，只有R₂連入電路；
分析電路電阻的變化，根據(jù)P=分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知電壓和保溫功率，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出R₁地方功率，然后根據(jù)R=求出電阻R₁的阻值；
（3）已知電壓和保溫功率，由P=UI的變形公式求出通過電阻R₂的阻值；
（4）由密度公式的變形公式m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，
利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時間．
點(diǎn)評：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計算題，考查了學(xué)生對熱量公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．