Question

18．高度相同的實(shí)心圓柱體A、正方體B和長(zhǎng)方體C三個(gè)鐵塊均放在水平桌面上（如圖），已知正方體鐵塊最重，長(zhǎng)方體鐵塊底面積最小．設(shè)鐵的密度為ρ，鐵塊的高度為h．
（1）試推證：實(shí)心圓柱體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_A=ρgh．
（2）從上述推導(dǎo)過(guò)程中可以看出，利用p=ρgh計(jì)算固體對(duì)支承面的壓強(qiáng)時(shí)，要滿足哪些前提條件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=$\frac{F}{S}$設(shè)長(zhǎng)方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為S，可進(jìn)一步推導(dǎo)出三個(gè)鐵柱對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p=ρhg；
（2）根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程可知利用p=ρgh計(jì)算固體對(duì)支承面的壓強(qiáng)時(shí)，要滿足的條件．

解答 解：（1）設(shè)實(shí)心圓柱體鐵塊的密度為ρ，高度為h，底面積為S．
則F=G=mg=ρVg=ρShg，
可得p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh．
（2）根據(jù)上述推導(dǎo)過(guò)程可知，密度均勻、正方體、長(zhǎng)方體或圓柱體，可利用p=ρgh計(jì)算支撐面受到的壓強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的理解和掌握，但又涉及到重力公式和圓柱體的體積公式，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題，做到溫故而知新．