Question

13．已知定值電阻R₁：R₂=2：3，若把它們并聯(lián)在同一電路中，通電后，它們的電流之比I₁：I₂=3：2：若把它們串聯(lián)在同一電路中，通電1分鐘，R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比Q₁ ：Q₂=2：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)Q=I²Rt求出通電1分鐘R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯(lián)時通過的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通電1分鐘R₁、R₂產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3：2； 2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．