Question

【題目】高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對(duì)過往車輛無需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的電子系統(tǒng)．如圖是某高速公路入口處的ETC通道示意圖．現(xiàn)有一輛總質(zhì)量M=1500kg的汽車，在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前s1=50m處開始減速，經(jīng)t1=4s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)島（圖中陰影區(qū)域）邊界，然后再經(jīng)t2=6s勻速通過ETC收費(fèi)島，其長(zhǎng)s2=36m．不計(jì)車長(zhǎng)，取g=10N/kg．
（1）求汽車的重力大小；
（2）求汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小；
（3）若汽車在ETC收費(fèi)島勻速行駛所受阻力為車重力的0.2倍，求汽車通過ETC收費(fèi)島牽引力所做的功和功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車的重力為：

G=mg=1500kg×10N/kg=15000N

（2）解：由題意可知，汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小為：

v= = =8.6m/s

（3）解：因?yàn)槠�車在ETC收費(fèi)島勻速行駛，

所以汽車受到的牽引力：

F=f=0.2G=0.2×15000N=3000N；

汽車在收費(fèi)島勻速行駛的速度：

v'= = =6m/s；

汽車的功率：

P=Fv′=3000N×6m/s=18000W；

汽車所做的功：

W=Pt=18000W×6s=1.08×105J

【解析】（1）根據(jù)G=mg求出重力大�。唬�2）根據(jù)路程和時(shí)間求出速度的大�。唬�3）先求出阻力，根據(jù)P=Fv求出功率，再根據(jù)W=Pt求出功．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解重力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握重力的計(jì)算公式：G=mg，以及對(duì)功的計(jì)算的理解，了解功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．