Question

在A、B、C三個相同的燒杯內裝有深度相同的液體，三種液體的密度關系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．將甲、乙、丙三個重力分別為G_甲、G_乙、G_丙的實心小球分別在A、B、C的液體中，其中甲球在A中沉入液體底部，乙球在B中恰好懸浮，丙球在C中漂浮在液面上．三個球的密度分別為ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，體積關系是V_甲＞V_乙=V_丙，三個球所受浮力分別為F₁、F₂、F₃．三個燒杯里的液體對杯底的壓強分別為p₁、p₂、p₃．則以下判斷的關系中正確的是（　�。�

A．ρ甲＞ρ乙=ρ丙	B．G甲＞G乙＞G丙
C．F1＞F2＞F3	D．p1=p2＞p3

Answer 1

（1）∵甲下沉，
∴ρ_甲＞ρ₁=ρ₂；             
∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_乙＞ρ_丙；
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A錯誤．
 （2）∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙；
（3）又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙
∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙
∴G_乙＞G_丙
所以G_甲＞G_乙＞G_丙；故B正確，
F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙；也就是F₁＞F₂＞F₃；故C正確．
（4）因為甲下沉，乙懸浮，丙漂浮，又因為V_甲＞V_乙=V_丙，
∴V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，
所以深度關系為h_A＞h_B＞h_C；
三個燒杯里的液體對杯底的壓強根據公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；
所以  P₁＞P₂＞P₃．故D錯誤．
故選B、C．