Question

（2011?許昌二模）小明的父親為了解決全家人夏季淋浴問題，他利用一個圓柱形金屬桶、一個拉力傳感器、一個圓柱體物體和細線制作了一個太陽能淋浴器．初步設(shè)計如圖所示．其中圓柱體物體通過細線與拉力傳感器相連．當(dāng)圓柱體下端剛好離開水面時，拉力傳感器讀數(shù)（即細繩拉力）為F₁=10N，拉力傳感器中的開關(guān)閉合，通過水泵從進水口向桶內(nèi)注水．當(dāng)圓柱體上端剛好沒入水中時，拉力傳感器讀數(shù)（即細繩拉力）為F₂=6.3N，拉力傳感器中的開關(guān)斷開停止注水．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．則
（1）所用圓柱體的質(zhì)量為多少？
（2）當(dāng)圓柱體上端剛好沒入水中時，圓柱體所受的浮力為多少？
（3）所用圓柱體的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）通過拉力傳感器的讀數(shù)可得出圓柱體的重力，進而求出其質(zhì)量；
（2）利用稱重法的表達式，可求出圓柱體剛好沒入水中時的浮力；
（3）利用浮力公式的變形，可求出圓柱體的體積，再利用密度的公式進行計算，可求出圓柱體密度的大小．

解答：解：（1）當(dāng)圓柱體下端剛好離開水面時，圓柱體的重力等于細繩拉力，即：
G=F₁=10N，所以圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg；
（2）當(dāng)圓柱體上端恰沒入水中時，圓柱體所受浮力為
F_浮=G-F₂=10N-6.3N=3.7N；
（3）因為F_浮=ρ_水V_排g，
所以V_排=

F浮

ρ水g

=3.7N÷（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=3.7×10^-4m³
圓柱體的密度ρ_物=

m

V排

=

1kg

3.7×10-4m3

≈2.7×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的質(zhì)量為1kg；
（2）當(dāng)圓柱體剛好沒入水中時，所受的浮力為3.7N；
（3）所用圓柱體的密度為2.7×10³kg/m³．

點評：理解裝置的結(jié)構(gòu)特點，并能熟練運用重力的公式、稱重法的表達式、浮力公式、密度的公式才能順利解答此題．