Question

3．如圖甲所示的電路，在滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從B向A滑動(dòng)的過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 當(dāng)電流表的示數(shù)是0.4A時(shí)，R₂接入電路的阻值是30Ω
• C． 電源電壓是16V
• D． 該電路的最大電功率為7.2W

Answer 1

分析 由甲圖知，定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端電壓；
①在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比．由乙圖知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，兩端電壓最大，為14V；此時(shí)電路電流最小，為0.2A；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最小時(shí)，兩端電壓為0；電路電流最大，為0.9A．根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)列方程組得到電源電壓和定值電阻的阻值；
②已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻好定值電阻阻值，可以得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；
③已知電源電壓和電路最大電流，利用公式P=UI得到電路最大功率．

解答 解：
A、C、由乙圖知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，兩端電壓最大，為14V；此時(shí)電路電流最小，為0.2A，
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω．
根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{0.2A=\frac{U}{{R}_{1}+70Ω}}\\{0.9A=\frac{U}{{R}_{1}}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{U=18V}\\{{R}_{1}=20Ω}\end{array}\right.$．選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
B、當(dāng)電路電流為I′=0.4A時(shí)，
電路總電阻為R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₂′=R′-R₁=45Ω-20Ω=25Ω．此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、電路消耗的最大功率為P_最大=UI_最大=18V×0.9A=16.2W．此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電流、電壓和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律、電功率及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象得出數(shù)據(jù)解決問題，要記住串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．