Question

【題目】如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，(不計空氣阻力)則下列說法錯誤的是

A. t1～t2這段時間內(nèi)，小球的機械能不變

B. t1～t2這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減小

C. t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減小

D. t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能和重力勢能等于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

【答案】A

【解析】

在動能和勢能相互轉化的過程中，如果沒有機械能和其它形式的能量之間的相互轉化，則機械能的總量保持不變．這就是機械能守恒定律；
動能的大小與物體的質量和速度有關；重力勢能的大小與物體的質量和高度有關；彈性勢能的大小與彈性形變有關。

A、t1～t2這段時間內(nèi)，小球與彈簧接觸過程中，小球的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，小球的機械能會變小，故A錯誤，符合題意；

B、t1～t2這段時間內(nèi)，小球與彈簧接觸后，壓縮彈簧，彈簧的彈力F逐漸增大；當向上的彈力小于向下的重力時，合力向下，小球做加速運動；當向上的彈力大于向下的重力時，合力向上，小球做減速運動；即小球的速度先增加而后減小，所以小球的動能先增加后減小，故B正確，不符合題意；

C、t2～t3這段時間內(nèi)，小球從最低點被彈起，彈簧的彈力F逐漸減小；當向上的彈力大于向下的重力時，合力向上，小球做加速運動；當向上的彈力小于向下的重力時，合力向下，小球做減速運動；即小球的速度先增大后減小，所以小球的動能先增加后減小，故C正確，不符合題意；

D、t2～t3這段時間內(nèi)，小球從最低點被彈起，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能和重力勢能，小球增加的動能和重力勢能等于彈簧減少的彈性勢能，故D正確，不符合題意。

故選A。