Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓9V保持不變，定值電阻R₁阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P由a端向b端移動(dòng)的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
• B． 電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的乘積變大
• C． 當(dāng)滑片移到中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為5V
• D． 當(dāng)滑片移到b端時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流．
（1）根據(jù)滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流的變化和電壓表的示數(shù)變化；
（2）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)P=UI=I²R可知電壓表示數(shù)與電流表的示數(shù)乘積變化；
（3）當(dāng)滑片移到中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（4）當(dāng)滑片移到b端時(shí)，接入電路中的電阻為零，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流．
A、當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P由a端向b端移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器的阻值增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，即電流表示數(shù)減小，
由U=IR可知，R₁兩端電壓減小，即電壓表示數(shù)減小，故A錯(cuò)誤；
B、由P=UI可知，電壓表示數(shù)與電流表的示數(shù)的乘積為R₁的功率，根據(jù)P=I²R可知R₁的功率減小，所以，電壓表示數(shù)與電流表的示數(shù)的乘積減小，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)滑片移到中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律可得電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.45A，
電壓表的示數(shù)：
U₁=IR₁=0.45A×10Ω=4.5V；故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)滑片移到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂的電阻接入全部電路中，則根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律可得電路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+20Ω}$=0.3A，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)對(duì)電路影響的分析．