Question

【題目】A、B、C是由密度為ρ＝3.0×l03kg/m3的某種合金制成的三個實心正方體，A合金塊的質量mA=90g；甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質量m甲=m乙=320g；若把B和C掛在輕質杠桿兩端，平衡時如圖所示，其中MO∶ON=3∶1。若用細線把合金塊和木塊系住，放入底面積為400cm2的圓柱形容器中，在水中靜止時如圖所示。在圖中，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠桿、滑輪與細線的質量以及它們之間的摩擦忽略不計）：

(1)求圖中A合金塊和甲木塊共受到的浮力為_________N；

(2)求合金塊木塊B和C的質量各為______g；

(3)若將所有相連的細線都剪斷，并把A合金塊放在甲木塊上，甲、乙重新在水中靜止后，水對容器底部的壓強變化了多少_______。（操作過程中水的損失忽略不計）

Answer 1

【答案】4.1N 396g，264g 110Pa

【解析】

(1)[1]把甲和A看成一個整體，處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力為

(2)[2]由上題中浮力可以求出排開液體的體積為

密度ρ＝3.0×l03kg/m3=3g/cm3，可以求出A的體積

所以

根據杠桿平衡條件可得

所以

把乙和B、C看成一個整體，處于懸浮狀態(tài)，由阿基米德原理可以得到

代入數據得到

解得

(3)[3] 把A合金塊放在甲木塊上，A和甲仍漂浮，所以浮力不變，排開水的體積不變；乙和B、C之間的繩剪斷后，B、C仍浸沒，排開水的體積不變，乙會上浮，排開水的體積變小，所以水面會下降；乙漂浮時

所以，排開水的體積為

少排的水的體積是

所以水位下降的高度為

所以水對容器底部的壓強減小了