Question

20．聰聰是一個(gè)物理迷，一天他在家里看到妹妹在玩橡皮泥，他突然想知道橡皮泥的密度是多少，可家里沒(méi)有天平和量筒，只有水，不能按規(guī)方法進(jìn)行測(cè)量，于是他開(kāi)始在家里尋找其它可用器材，已完成試驗(yàn)，當(dāng)找到一個(gè)標(biāo)有體積刻度的藥瓶時(shí)，聰聰笑了，聰明的你一定知道聰聰同學(xué)將如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量．并寫出表達(dá)式．
步驟：（1）向量筒中注入適量的水，讀出水的體積為V₁；
（2）把橡皮泥捏成空心的，讓其漂浮在藥瓶?jī)?nèi)，讀出水的體積為V₂；
（3）把橡皮泥沉入水底，讀出水的體積為V₃．
表達(dá)式：ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}=\frac{ρ（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 一個(gè)標(biāo)有體積刻度的藥瓶相當(dāng)于量筒，能根據(jù)排水法求出量筒的體積；橡皮泥能做成空心的，根據(jù)橡皮泥漂浮時(shí)排開(kāi)的水的體積可以求出浮力，從而求出重力，根據(jù)密度公式可以求出密度．

解答 解：（1）一個(gè)標(biāo)有體積刻度的藥瓶能測(cè)量出水的體積，故先向量筒中注入適量的水，讀出水的體積為V₁；
（2）把橡皮泥捏成空心的，讓其漂浮在藥瓶?jī)?nèi)，讀出水的體積為V₂；
（3）把橡皮泥沉入水底，讀出水的體積為V₃．
設(shè)水的密度為ρ；橡皮泥漂浮時(shí)排開(kāi)的水的體積為：V_排=V₂-V₁，漂浮時(shí)浮力等于重力，由阿基米德原理可得：G=F_浮=ρg（V₂-V₁）；
橡皮泥的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}=\frac{ρg{（V}_{2}{-V}_{1}）}{g}=ρ{（V}_{2}{-V}_{1}）$；
橡皮泥的體積為：V=V₃-V₁，則橡皮泥的謎底為：ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}=\frac{ρ（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案為：（1）向量筒中注入適量的水，讀出水的體積為V₁；（2）把橡皮泥捏成空心的，讓其漂浮在藥瓶?jī)?nèi)，讀出水的體積為V₂；（3）把橡皮泥沉入水底，讀出水的體積為V₃；ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}=\frac{ρ（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 能利用好阿基米德原理是解答本題的關(guān)鍵．物體漂浮時(shí)，浮力等于重力．