Question

19．培養(yǎng)菌種需要在相對(duì)穩(wěn)定的溫度環(huán)境下進(jìn)行，如圖所示是呦呦同學(xué)所在的研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的恒溫箱．他們將一段電熱絲R接入電源電壓為36V的電路中，測(cè)得其實(shí)際功率為18W（電熱絲阻值不隨溫度變化），通過(guò)電熱絲R的電流為0.5A．為保證菌種的培養(yǎng)，箱內(nèi)發(fā)熱功率應(yīng)為12W，在不改變電源電壓和原電熱絲的情況下，說(shuō)出你的做法（做法中必須寫(xiě)出添加元件的規(guī)格）在箱內(nèi)給R串聯(lián)上一個(gè)阻值為36Ω的電熱絲．

Answer 1

分析 （1）知道電熱絲R兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出通過(guò)電熱絲的電流，根據(jù)歐姆定律求出電熱絲的電阻．
（2）箱內(nèi)發(fā)熱功率由18W變?yōu)?2W時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變時(shí)，可以通過(guò)在箱內(nèi)串聯(lián)一個(gè)電熱絲來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出箱內(nèi)發(fā)熱功率為12W時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出串聯(lián)電熱絲的電阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，通過(guò)電熱絲的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{18W}{36V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω；
（2）在箱內(nèi)串聯(lián)一個(gè)電熱絲R₁可以使箱內(nèi)發(fā)熱功率變?yōu)?2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（36V）}^{2}}{12W}$=108Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，串聯(lián)電熱絲的電阻：
R₁=R_總-R=108Ω-72Ω=36Ω．
故答案為：0.5；在箱內(nèi)給R串聯(lián)上一個(gè)阻值為36Ω的電熱絲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意最后一空也可以在箱外串聯(lián)一個(gè)電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)．