Question

體積為20厘米³，質(zhì)量為78克的空心鐵球，其空心部分體積多大？若在空心部分灌滿鉛，總質(zhì)量為多大？（ρ_鉛=11.3×10³千克/米³，ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

解：已知V_總=20cm³，m=78g，ρ_鐵=7.8g/cm³，ρ_鉛=11.3g/cm³；
鐵球鐵的體積V_鐵===10cm³；
空心部分體積V_空心=V_總-V_鐵=20cm³-10cm³=10cm³；
灌鉛的質(zhì)量m_鉛=ρ_鉛×V_空心=11.3g/cm³×10cm³=113g；
總質(zhì)量M=m+m_鉛=78g+113g=191g．
答：空心部分體積為10cm³；在空心部分灌滿鉛，總質(zhì)量為191g．
分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積（20厘米³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鉛的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿鉛后鐵球的總質(zhì)量．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．