Question

3．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“10歐 2安”字樣．將電鍵閉合后，求：
（1）通過電阻R₁的電流．
（2）電阻R₁通電10秒所消耗的電能．
（3）再將兩個表盤如圖（b）所示的電流表A₁、A₂正確接入電路，要求通過移動變阻器的滑片，使A₁與A₂示數(shù)的比值最大．請指出兩電流表的位置，并算出此比值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)．
（1）根據(jù)電源電壓利用歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)W=UIt即可求出它消耗的電能；
（3）使A₁與A₂示數(shù)的比值最大．根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點即可判斷電流表A₁、A₂接入電路的位置，利用電阻的并聯(lián)求出比值．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；     
（2）R₁消耗的電能：
W₁=UI₁t=12V×0.6A×10s=72J；
（3）由于并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，則使A₁與A₂示數(shù)的比值最大時，A₁串聯(lián)在干路上，A₂接在R₁支路上，
由于R₂上標(biāo)有“10歐 2安”字樣，則I_2最大=2A；
所以，干路電流最大為I_max=I_2最大+I₁=2A+0.6A=2.6A，
則$\frac{{I}_{max}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.6A}{0.6A}$=$\frac{13}{3}$．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.6A．
（2）電阻R₁通電10秒所消耗的電能為72J．
（3）A₁串聯(lián)在干路上，A₂接在R₁支路上，比值為$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功的計算，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定電流表的位置．