Question

12．一次爆破中，點(diǎn)火者點(diǎn)燃1m長的導(dǎo)火線后以3m/s的速度跑開，同時(shí)導(dǎo)火線以0.5cm/s的速度燃燒，點(diǎn)火者能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m的安全地區(qū)？計(jì)算說明．若不能，點(diǎn)火者至少需要以多大的速度跑開才安全？

Answer 1

分析 已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間．將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$得：
導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1m}{0.5cm/s}$=200s；
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{700m}{3m/s}$≈233s；
因?yàn)?t₂＞t₁，所以不能跑到安全地區(qū)．
若想在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m的安全地區(qū)，點(diǎn)火者的速度至少為：v₂′=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{700m}{200s}$=3.5m/s．
答：點(diǎn)火者不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m的安全地區(qū)；若想跑到安全地區(qū)，點(diǎn)火者至少需要以3.5m/s的速度跑開才安全．

點(diǎn)評 此題屬于方法開放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．