Question

一個(gè)底面積為25cm²的圓柱形容器放在水平桌面上，高為30cm，重為4N．向容器中倒入500mL的某種液體后，容器和液體共重7.92N．求：
（1）液體的密度；
（2）液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知容器的重力和容器與液體的共重，還知道液體的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求液體的密度．
（2）已知容器的底面積和液體的體積，可求液體的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（3）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知容器和液體的共重，還知道容器的底面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）液體的質(zhì)量為m=

G總-G容

g

=

7.92N-4N

9.8N/kg

=0.4kg，
液體的密度ρ=

m

V

=

0.4kg

500×10-6m3

=0.8×10³kg/m³．
答：液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（2）液體的深度h=

V

S

=

500cm3

25 cm2

=20cm=0.2m，
液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)P=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1568Pa．
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)P₁=

F

S

=

G總

S

=

7.92N

25×10-4m2

=3168Pa．
答：容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3168Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、密度、液體壓強(qiáng)、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求液體的密度和深度，解題過程中要注意單位的換算．