Question

19．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)可簡單機(jī)械的有關(guān)知識(shí)后，自制了一種簡易升降晾衣架，如圖所示．若晾衣架上掛4kg的衣服時(shí)，人用12.5N的力拉繩子，晾衣架橫梁恰能勻速上升且保持水平，不計(jì)繩子的重力以及各種摩擦，請回答下列問題（g取10N/kg）：
（1）該裝置的機(jī)械效率是多少？
（2）晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重是多少？
（3）若拉力的功率為5W，則晾衣架上升的速度為多少？
（4）若要使此裝置更省力，請你提出一種可行的辦法．

Answer 1

分析 由圖可知，動(dòng)滑輪上引出的承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=4，
（1）知道衣服質(zhì)量，利用G=mg求衣服重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%求機(jī)械效率；
（2）設(shè)晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重G_架，利用F=$\frac{1}{4}$（G_架+G）求晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重力；
（3）知道拉力做功功率和拉力大小，利用P=Fv求拉力端移動(dòng)的速度，晾衣架上升的速度等于拉力端移動(dòng)的速度的四分之一；
（4）當(dāng)增加動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)時(shí)，承擔(dān)物重的繩子數(shù)會(huì)增加，就可更加省力．

解答 解：
（1）由圖可知，動(dòng)滑輪上引出的承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=4，
衣服重力：
G=mg=4kg×10N/kg=40N，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{40N}{4×12.5N}$×100%=80%；
（2）設(shè)晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重為G_架，
由F=$\frac{1}{4}$（G_架+G）可得：
晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重力為：
G_架=4F-G=4×12.5N-40N=10N；
（3）拉力做功功率P=Fv=5W，
拉力端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{5W}{12.5N}$=0.4m/s，
則晾衣架上升的速度：
v′=$\frac{1}{4}$v=$\frac{1}{4}$×0.4m/s=0.1m/s；
（4）增加動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)后，可以增加承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)，故可更加省力．
答：（1）該裝置的機(jī)械效率是80%；
（2）晾衣架和橫梁（含動(dòng)滑輪）的總重是10N；
（3）若拉力的功率為5W，則晾衣架上升的速度為0.1m/s；
（4）若要使此裝置更省力，可以增加動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的特點(diǎn)、功率和機(jī)械效率的計(jì)算．在滑輪組中，拉物體的力由幾根繩子承擔(dān)，則繩子自由端的力為拉物體的力的幾分之一，繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)的距離的幾倍．