Question

9．一個標有“4V、2W”的小燈泡L連在圖中所示電路，當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂消耗功率之比為2：1，當S₁、S₂都斷開時，通過R₁和L的電流在相同時間內做功之比為5：1，且小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓和R₂的阻值．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，當S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁與R₂消耗的功率之比；
當S₁、S₂都斷開時，R₁和L串聯(lián)；先根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和歐姆定律求出燈泡的電阻和燈泡正常發(fā)光時的電流，然后根據(jù)W=I²Rt表示出R₁和L的電功之比，從而求出電源電壓和R₁的阻值，并，再根據(jù)R₁與R₂消耗的功率之比求出R₂的阻值．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，當S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=2：1，即R₂=2R₁；
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
燈泡正常發(fā)光的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A；
S₁、S₂都斷開時，R₁和L串聯(lián)，并且燈泡正常發(fā)光；
由W=I²Rt可得，W₁′：W_L=I²R₁t：I²R_Lt=R₁：R_L=5：1，即R₁=5R_L=5×8Ω=40Ω；
由U=IR可知，電源電壓：U=I_L（R₁+R_L）=0.5A×（40Ω+8Ω）=24V；
R₂=2R₁=2×40Ω=80Ω．
答：電源電壓為24V；R₂的阻值為80Ω．

點評 本題考查了學生對串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及電功和功率計算公式的掌握和運用，能分析電路圖得出當S₁、S₂都斷開和當S₁、S₂均閉合時的電路組成是本題的突破口，靈活選用公式計算是關鍵．