Question

12．如圖所示，總質(zhì)量為1500kg的小汽車每個輪胎與地面的接觸面積為0.03m²，該車以36km/h速度由小明家沿水平直路行駛到學(xué)校用了 10min，已知汽車在行駛過程中受到 的阻力恒為車重的 0.05 倍（g=10N/kg），求：
（1）小汽車受到的重力；
（2）汽車靜止時對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）在此過程中汽車牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；
（2）汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)壓強(qiáng)公式求出汽車對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；
根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答 解：（1）汽車的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
（2）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F_壓=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面積：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽車對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：汽車在10min內(nèi)通過的路程：
s=vt=36km/h×$\frac{1}{6}$h=6km=6000m，
汽車運動時的阻力：
f=1.5×10⁴N×0.05=750N，
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，
所以受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，則牽引力F=f=750N，
汽車牽引力在10min內(nèi)做的功：
W=Fs=750N×6000m=4.5×10⁶J，
答：（1）小汽車受到的重力為1.5×10⁴N；
（2）汽車靜止時對水平地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（3）在此過程中汽車牽引力做的功為4.5×10⁶J．

點評 本題考查壓強(qiáng)、壓力、牽引力、路程、做功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解答此題的關(guān)鍵是判斷汽車前進(jìn)的牽引力，根據(jù)平衡力的知識來分析．