Question

14．小金家有一臺加濕器，說明書上有原理圖（如圖甲），表格中為其部分技術參數，R₁、R₂為發(fā)熱電阻，且R₂=3R₁，S為旋轉型開關，1、2、3、4為觸點，通過旋轉開關S可實現“關”、“低檔”、“高檔”之間的轉換（低檔為小功率加熱，高檔為大功率加熱）．

額定電壓	220V
低檔發(fā)熱功率	100W
水箱容積	3L
適用面積	20～40m2

（1）加濕器需在低檔加熱，開關S應旋轉至觸點3、4（“1、2”、“2、3”或“3、4”）位置；
（2）水箱注滿水，初始水溫為10℃，開始通電，低檔加熱，水共吸收了3.15×10⁵焦耳的熱量（不計熱損失），問此時的水溫為多少．
（溫馨提醒：Q=cm（t-t₀）其中c=4.2×10³J/（kg•℃）t為末溫t₀為初溫）；
（3）加濕器處于高檔位置時的發(fā)熱功率；
（4）如圖乙是使用加濕器工作30分鐘的圖象，計算加濕器前20分鐘消耗的總電能．

Answer 1

分析 （1）由圖1，開關S在不同位置時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加濕器的工作狀態(tài)；
（2）根據水箱容積可求得水的質量，已知水共吸收了3.15×10⁵焦耳的熱量（不計熱損失），根據Q=cm（t-t₀）可求得此時的水溫；
（3）由圖2知，加溫器低檔功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₁的阻值；
已知R₂=3R₁，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算加濕器處于高檔位置時的發(fā)熱功率；
（4）由圖2讀出加濕器30min內的高檔和低檔工作時間，由W=Pt計算消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖1知，開關S接“1、2”時電路斷路為關；“2、3”時兩電阻串聯，接“3、4”時只有R₁接入電路，電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接“2、3”時電阻最大，為低檔，接“3、4”時電阻最小，為高檔；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
水的質量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
由Q=cm（t-t₀）可得，
3.15×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（t-10℃）
解得t=35℃；
（3）由題知，R₂=3R₁，低檔發(fā)熱功率：
已知P_低=100W
則$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4{R}_{1}}$=100W；
解得R₁=121Ω，
加濕器處于高檔位置時的發(fā)熱功率P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω}$=400W；
（4）由圖2知，工作30min時，其中高檔10min，低檔20min，
計算加濕器前20分鐘消耗的總電能：
W=W_高+W_低=P_高t_高+P_低t_低=400W×10×60s+100W×10×60s=3×10⁵J．
答：（1）3、4；（2）此時的水溫為35℃；（3）加濕器處于高檔位置時的發(fā)熱功率為400W；（4）加濕器前20分鐘消耗的總電能為3×10⁵J．

點評 本題考查了電路的識別、串聯電路特點、電功率公式的靈活應用，正確分析出高低檔工作狀態(tài)，并能將圖象結合起來是解題的關鍵．