Question

2．小明設(shè)計了一個用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度（室溫）變化的電路，如圖甲所示，電源電壓為12V不變，定值電阻R=30Ω，R₁熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，求：
（1）當(dāng)室溫為40℃時，電壓表的示數(shù)是多少V？
（2）若將R、R₁并聯(lián)后接在相同電源兩端，若電路消耗的總功率為8.4W，求此時的室溫？

Answer 1

分析 （1）由圖知R與R₁串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，由圖象讀出40℃時R的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電壓表示數(shù)；
（2）R、R₁并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點和電功率公式計算出R₁連入電路的阻值，由圖象讀出此時的室溫．

解答 解：
（1）由圖知R與R₁串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，由圖象讀出40℃時R₁=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
U₁=IR₁=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$×R₁=$\frac{12V}{30Ω+20Ω}$×30Ω
=7.2V，
即電壓表示數(shù)為7.2V；
（2）若兩電阻并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點知，
U=U₁′=U₂′=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R的功率：P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{30Ω}$=4.8W，
所以R₁的功率：P₁=P_總-P_R=8.4W-4.8W=3.6W，
所以R₁此時連入阻值為：
R₁′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3.6W}$=40Ω，
由圖象乙知此時的溫度為20℃．
答：（1）當(dāng)室溫為40℃時，電壓表的示數(shù)是7.2V；
（2）若將R、R₁并聯(lián)后接在相同電源兩端，若電路消耗的總功率為8.4W，此時的室溫為20℃．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，能從圖象獲取有用信息是關(guān)鍵．