Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變．只閉合開關(guān)S₁，當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V_l的示數(shù)U₁為10V，電壓表V₂的示數(shù)U₂為8V，電路中的電流為I₁，電阻R₁與此時滑動變阻器消耗的電功率P₁為4W；當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表Vl的示數(shù)U₁′，電壓表V₂的示數(shù)為U₂′，電流表示數(shù)為I₂，電阻R1與此時滑動變阻器消耗的電功率P₂為2.5W，且電壓U₁：U₁′=2：1，求：
（1）電流I₁與I₂的比值；
（2）電源兩端的電壓U；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P位于最左端時，電路的電功率P₃．

Answer 1

解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，滑動變阻器的滑片P位于A點時，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，滑動變阻器的滑片P位于B點時，等效電路如圖乙所示；
 
由圖甲、乙兩圖，由于是串聯(lián)電路，電路中的電流和通過電阻R₁和R₂的總電流是相等的，
即：I₁=，I₂=因此===2：1
（2）由甲圖得：I₁===0.5A，
由于I₁：I₂=2：1，所以I₂=0.25A，
∴在乙圖中甲、乙兩圖中的電流也是通過電阻R₂的電流：I₁=，即0.5A=…①
I₂=，即0.25A=…②
①②兩式聯(lián)立得，U=12V，R₂=8Ω．因此在甲圖中，U_R2=U﹣U₂=12V﹣8V=4V，
∴R₁===12Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P位于最左端時，等效電路如圖丙乙所示：
由圖丙得電路的電功率P₃===12W．