Question

14．如圖甲所示，把一個(gè)邊長為0.1m的正方體木塊放入水中，然后其上表面放一塊底面積為2.5×10^-3m²的小柱體，靜止時(shí)，方木塊剛好能全部浸入水中；現(xiàn)把小柱體拿走，方木塊上浮，靜止時(shí)有1/5的體積露出水面，如圖乙所示，則木塊的密度為0.8×10³㎏/m³，小柱體放在木塊上面時(shí)對(duì)木塊的壓強(qiáng)為800Pa．（ρ_水=1×10³㎏/m³，g=10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）求出木塊體積，方木塊上浮，靜止時(shí)有$\frac{1}{5}$的體積露出水面，求出V_排，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力，根據(jù)漂浮條件可知木塊的重力；根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（2）把小柱體和木塊看作是一個(gè)整體，漂浮在水中，則此時(shí)F_浮′=G_柱+G_木，木塊完全浸沒水中，排開水的體積就是木塊的體積，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出受到的浮力，繼而求出小柱體的重力；小柱體放在木塊上面時(shí)對(duì)木塊的壓力與小柱體的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對(duì)木塊的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）木塊體積V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
由圖乙可知，木塊在水中漂浮，V_排=（1-$\frac{1}{5}$）V_木=$\frac{4}{5}$×10^-3m³=8×10^-4m³，
所以，此時(shí)G_木=F_浮，
即：ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，
所以，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）木塊和柱體看作是整體，漂浮在水中，則F_浮′=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
G_木=ρ_木gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=8N，
由于F_浮′=G_柱+G_木，則G_柱=F_浮′-G_木=10N-8N=2N，
由于小柱體放在木塊上面時(shí)對(duì)木塊的壓力F=G_柱=2N，
所以產(chǎn)生的壓強(qiáng)P=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=800Pa．
故答案為：0.8×10³；800．

點(diǎn)評(píng) 考查的是浮力與重力的關(guān)系，漂浮時(shí)浮力等于重力；在本題中要把柱體和木塊看做一整體，利用浮力的計(jì)算公式求出F．