Question

（2013?塘沽區(qū)一模）有兩個燈泡L₁和L₂，電阻分別為R₁和R₂，R₁=2R₂，先將L₁和L₂串聯起來接在電源上，此時兩燈的總功率為P_串，后將兩燈并聯起來接在同一電源上，此時兩燈的總功率為P_并，則P_串與P_并之比為多少？

Answer 1

分析：（1）根據電阻的串聯和P=I²R表示出串聯接入電路后R₁的功率；
（2）根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

表示出并聯后R₂的功率；然后結合兩電阻之間的關系即可得出P_串與P_并的比值關系．

解答：解：兩電阻串聯時，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

3R2

，
P_串=I²R₁=（

U

3R2

）²×2R₂=

2

9

×

U2

R2

，
兩電阻并聯時，兩端的電壓相等，
P_并=

U2

R2

，
∴P_串：P_并=

2

9

×

U2

R2

：

U2

R2

=2：9．
答：P_串與P_并之比為2：9．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，利用好“R₁=2R₂”是關鍵．