Question

20．用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知測得電動卷揚(yáng)機(jī)電壓為380V，通過的電流為1.2A；被提升的物體M重為760N，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計鋼絲繩的重、摩擦力大小，求：

（1）滑輪組提升重物的機(jī)械效率是多少？
（2）動滑輪的重力是多少？
（3）整個過程中電動機(jī)產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）物體勻速提升到10m的高度時，根據(jù)W=Gh求出拉力做的有用功，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出拉力做功的時間，根據(jù)圖乙可知拉力做的總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組提升重物的機(jī)械效率；
（2）不計鋼絲繩的重、摩擦力大小，提升動滑輪重力所做的額外功等于拉力做的總功減去有用功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪的重力；
（3）根據(jù)W=UIt求出整個過程中電動機(jī)消耗的電能，然后減去拉力做的總功即為整個過程中電動機(jī)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）物體勻速提升到10m的高度時，拉力做的有用功：
W_有=Gh=760N×10m=7600J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，拉力做功的時間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
由圖乙可知，拉力做的總功W_總=8000J，
滑輪組提升重物的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7600J}{8000J}$×100%=95%；
（2）不計鋼絲繩的重、摩擦力大小，則提升動滑輪重力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=8000J-7600J=400J，
則動滑輪的重力：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{400J}{10m}$=40N；
（3）整個過程中電動機(jī)消耗的電能：
W_電=UIt=380V×1.2A×20s=9120J，
整個過程中電動機(jī)產(chǎn)生的熱量：
Q=W_電-W_總=9120J-8000J=1120J．
答：（1）滑輪組提升重物的機(jī)械效率是95%；
（2）動滑輪的重力是40N；
（3）整個過程中電動機(jī)產(chǎn)生的熱量為1120J．

點(diǎn)評 本題考查了做功公式和速度公式、滑輪組機(jī)械效率公式、電功公式的應(yīng)用，明確有用功和額外功、總功以及電功之間的關(guān)系是關(guān)鍵．