Question

17．如圖所示，木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是4.9N，當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是29.4N．求木塊的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 要求出木塊的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg，則需要先求出木塊的重力G．從題意和圖上來看，木塊除了受到重力以外，還受到浮力和繩子對木塊的拉力．木塊在這三個力的作用下保持平衡，那么我們就可以利用平衡力知識先列出兩個方程求出物體的重力進(jìn)而求出質(zhì)量．

解答 解：當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是4.9N：則 F_浮-G=4.9N⇒ρ_水g$\frac{1}{2}$V-G=4.9N        ①
當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是29.4N：則F_浮′-G=29.4N⇒ρ_水gV-G=29.4N       ②
用②-①得：F_浮′-F_浮=24.5N，則 ρ_水gV-ρ_水g$\frac{1}{2}$V=24.5N，所以：ρ_水g$\frac{1}{2}$V=24.5N
V=$\frac{24.5N×2}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}9.8N/kg}$=5×10^-3m³ ③
將③代入②得：1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-3m³-G=29.4N，則 49N-G=29.4N，得出G=19.6N；
根據(jù)公式G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{19.6N}{9.8N/kg}$=2kg．
答：木塊的質(zhì)量是2kg．

點(diǎn)評 這是一道綜合性題，涉及了質(zhì)量、重力、浮力以及平衡力作用，需要用到兩個公式去求解．解答此類題時，我們可以采用分析法，即從問題入手，一步一步去推，一直推到題中所已知的條件為止．