Question

【題目】如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長為5cm的正方體，下部是邊長為10.0cm的正方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水（g=10N/kg）。求：

（1）這個裝著水的容器對桌面的壓強為多大？

（2）容器底部所受水的壓力為多大？

Answer 1

【答案】（1）1520Pa；（2）14N

【解析】

（1）求出水的重力，容器對桌面的壓力等于容器與水的重力之和。由求出容器對桌面的壓強。

（2）根據(jù)水的質(zhì)量求水的體積，求容器的容積，經(jīng)過比較求出水深h，利用求出容器底部所受水的壓強，最后利用求容器底部所受水的壓力。

（1）水的重力：G水=m水g=1.1kg×10N/kg=11N；

裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和：

F1=G容+G水=4.2N+11N=15.2N；

容器與桌面的受力面積：S=10cm×10cm=100cm2=0.01m2，

根據(jù)得，容器對桌面的壓強：

；

（2）容器容積為兩個下方體的容積之和：

V容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm3，

水的體積：，

可見注入水這些水時未灌滿容器，水的體積表示為：

V=V下+S小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm3，

解得：h′=4cm，

整個容器內(nèi)水的深度：h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，

容器底部所受水的壓強：p2=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa；

利用得，容器底部所受水的壓力：

。