Question

（2011上海第25界初中物理競(jìng)賽）如圖所示，不透光小圓盤P和小圓形發(fā)光面S的半徑均為R，平行豎直放置，二者相距為2d。在它們正中間放置一個(gè)焦距為2d的凹透鏡，透鏡的主光軸通過P和S的圓心。在P的右側(cè)相距d處，放置一平行于圓盤面的光屏M（足夠大）。則不透光圓盤P在光屏M上形成的本影（發(fā)光面S發(fā)出的任何光線都不能進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)）面積為______________；不透光圓盤P在光屏M上形成的半影（發(fā)光面S發(fā)出的光線中只有部分能進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)）面積為______________。

Answer 1

16πR²/9；20πR²/9

【解析】畫出光路圖，由圖中幾何關(guān)系和相似三角形知識(shí)得A’B’=8R/3，AB=4R，本影面積為π(A’B’)²/4=16πR²/9；

半影面積π(AB)²/4-π(A’B’)²/4=4πR²-16πR²/9=20πR²/9。