Question

甲、乙兩列火車，車長分別L₁、L₂，在相鄰的兩條互相平行軌道上，甲車以速度v₁向東勻速行駛，乙車以速度v₂向西勻速行駛，則甲、乙兩列火車從相遇到離開所需時間為

L1+L2

v1+v2

；若甲車在前以速度v₁向東勻速行駛，而乙車在后以速度v₂也向東勻速行駛，則乙車與甲車相遇到離開所需時間為

L1+L2

v2-v1

．（v₂＞v₁）

Answer 1

分析：①兩列火車反向行駛，甲相對于乙的速度為v₁+v₂，甲與乙從相遇到離開要走的路程為L₁+L₂，根據(jù)速度公式求所用時間；
②兩列火車同向行駛，乙相對于甲的速度為v₂-v₁，甲與乙從相遇到離開要走的路程為L₁+L₂，根據(jù)速度公式求所用時間．

解答：解：①當兩列火車反向行駛時，
甲相對于乙的速度為：v=v₁+v₂，
甲與乙從相遇到離開要走的路程：s=L₁+L₂，
t=

s

v

=

L1+L2

v1+v2

．
②當兩列火車同向行駛時，乙相對于甲的速度：v′=v₂-v₁，
甲與乙從相遇到離開要走的路程：s=L₁+L₂，
t′=

s

v′

=

L1+L2

v2-v1

；
故答案為：

L1+L2

v1+v2

；

L1+L2

v2-v1

．

點評：本題考查了速度公式的應用，本題關鍵：一是知道分兩種情況（同向、反向）分析，二是確定兩種情況下甲與乙從相遇到離開要走的路程均為L₁+L₂．