Question

16．如圖所示，用滑輪組勻速提起一個(gè)重為350N的物體，物體在10s內(nèi)豎直上升了1m，人拉繩的力為250N．
（不計(jì)繩重和摩擦）
（1）人拉繩子做功的功率為多少？
（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（3）用這個(gè)滑輪組拉重為85N的物體，機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出人拉繩子做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功，兩者的比值即為滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×1m=2m，
總功：
W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（2）有用功：
W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×250N-350N=150N，
用這個(gè)滑輪組拉重為85N的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η′$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{85N}{85N+150N}$×100%≈36%．
答：（1）人拉繩子做功的功率為50W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為70%；
（3）用這個(gè)滑輪組拉重為85N的物體，機(jī)械效率為36%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率、機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．