Question

11．如圖所示是一種電壓力鍋簡(jiǎn)易原理圖，A為密閉鍋體，鍋蓋面積為400cm²．R₁為工作時(shí)的加熱電阻，L為指示燈，其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻，S₁為電源開(kāi)關(guān)，S₂為壓力開(kāi)關(guān)，閉合S₁后，電路通過(guò)R₁對(duì)電力壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開(kāi)始沸騰，鍋底向下移動(dòng)，壓力開(kāi)關(guān)與觸點(diǎn)a斷開(kāi)，并與 b點(diǎn)接通，起到控壓控溫的目的，此時(shí)保溫電路的總功率為20W．電壓力鍋中的食物不能超過(guò)它容積的$\frac{2}{3}$．

表一  水的沸點(diǎn)T與氣體壓強(qiáng)p 的關(guān)系
T/℃	100	105	110	112．	.114．	116．	118	120
p/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二 電壓力鍋的銘牌
額定電壓	凈重	容積	加熱功率	壓強(qiáng)設(shè)定值
220V	3kg	15L	1000W	175kPa

（1）當(dāng)鍋內(nèi)121kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是多少？
（2）保溫電阻R₂的阻值多大？
（3）小明家在今年五一期間買回一電壓力鍋，小明看它的名片如表二，小明想知道這電壓力鍋燒水時(shí)最大效率，他測(cè)量了水的初溫為T(mén)₀，為了求出電壓鍋從開(kāi)始加熱到鍋氣壓到設(shè)定值時(shí)的最大發(fā)熱效率，只要測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中S₂與b點(diǎn)接通所需的時(shí)間t，就可推導(dǎo)出這電壓力鍋?zhàn)畲蟀l(fā)熱效率的表達(dá)式η=$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%（推導(dǎo)步驟要求寫(xiě)出，用已知量表示）

Answer 1

分析 （1）已知鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，和鍋蓋面積，利用壓強(qiáng)公式求鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力；
（2）保溫時(shí)，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R₂的阻值；
（3）由表二知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa，由表一可知鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，利用W=Pt求消耗的電能，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量，再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力：
F=pS=121×10³Pa×400×10^-4m²=4840N；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保溫時(shí)電路總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{20W}$=2420Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保溫電阻R₂的阻值：
R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，
由表一可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，
壓力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×t，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（116℃-T₀），
壓力鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%．
答：（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為121kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是4840N；
（2）保溫電阻R₂的阻值為2400Ω；
（3）$\frac{cm（116℃-{T}_{0}）}{1000W×t}$×100%．

點(diǎn)評(píng) 本題為電學(xué)和力學(xué)綜合題，要求靈活運(yùn)用壓強(qiáng)公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式．