Question

17．如圖，平底薄壁茶壺的質(zhì)量是400g，底面積是40cm²，內(nèi)盛體積為0.6L的開(kāi)水，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）茶壺中水的質(zhì)量；
（2）水對(duì)茶壺底部的壓力；
（3）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）由圖可知水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)茶壺底部的壓強(qiáng)，又知道底面積，根據(jù)F=pS求出水對(duì)茶壺底部的壓力；
（3）茶壺對(duì)桌面的壓力等于水和茶壺的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水的體積：
V_水=0.6L=0.6dm³=6×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
（2）茶壺內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對(duì)茶壺底部的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)茶壺底部的壓力：
F=pS=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N；
（3）茶壺對(duì)桌面的壓力：
F′=G_總=（m_壺+m_水）g=（0.4kg+0.6kg）×10N/kg=10N，
茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2500Pa．
答：（1）茶壺中水的質(zhì)量為0.6kg；
（2）水對(duì)茶壺底部的壓力為4.8N；
（3）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和液體壓強(qiáng)公式、重力公式、固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算各處要注意單位的換算．