Question

2．一只質(zhì)量為75g的空瓶子，裝滿水后質(zhì)量為175g；再放入一個26g的小石子，有10g的水溢出．求：
（1）空瓶子的容積；
（2）小石子的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿水時總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量；根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，水的體積就等于瓶子的容積．
（2）根據(jù)密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積即為石子的體積；根據(jù)密度公式求出石子的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：
m_水=m₁-m₀=175g-75g=100g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積等于水的體積：
V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³．
（2）因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以石子的體積：
V_石子=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
瓶子中石子的密度：
ρ_石子=$\frac{{m}_{石子}}{{V}_{石子}}$=$\frac{26g}{10c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
答：（1）空瓶子的容積是100cm³；
（2）小石子的密度是2.6×10³kg/m³．

點評 此題綜合了密度和浮力的有關(guān)知識點，拓寬了學(xué)生的知識面，密度這部分的計算題是學(xué)生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學(xué)生自己想，這樣會激發(fā)他們無窮的學(xué)習(xí)興趣．