Question

9．彈簧測力計下掛一長方體，將長方體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲所示；圖乙是彈簧測力計示數(shù)F與長當(dāng)他下降高度h變化關(guān)系的圖象，不計液面變化，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 長方體的體積是500cm³
• B． 長方體受到的最大浮力5N
• C． 長方體的密度是2.5×10³kg/m³
• D． 長方體剛浸沒時下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據(jù)F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；由浮力公式計算出完全浸沒時排開液體的體積；
（2）由物體的重力求出質(zhì)量，根據(jù)密度公式得出物體的密度；
（3）由圖象可知，當(dāng)長方體物體在剛浸沒時的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時下表面受到的液體壓強(qiáng)．

解答 解：
AB、由圖象知，G=9N，當(dāng)物體完全浸沒時，拉力F=5N，則完全浸沒時的浮力為F_浮=G-F=9N-5N=4N，此時物體完全浸沒，所以浮力最大，故B錯誤；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故A錯誤；
C、物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故C錯誤；
D、由圖象可知，長方體物體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=8cm-4cm=4cm=0.04m，
因此受到的液體壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故D正確．
故選D．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．