Question

【題目】如圖是我國(guó)傳統(tǒng)計(jì)量工具桿秤的結(jié)構(gòu)示意圖，O點(diǎn)是提紐，左邊是秤盤(pán)，右邊的秤砣用細(xì)線懸掛于秤桿上．若秤砣質(zhì)量m0=100g，底面積S=5cm2 ， 秤盤(pán)懸掛點(diǎn)到提紐的距離L1=10cm，秤盤(pán)中未放物體時(shí)，系秤砣的細(xì)線在距提紐L2=5cm時(shí)，秤桿在水平位置平衡，秤桿和細(xì)線的質(zhì)量不計(jì)（g取10N/kg）．求：
（1）當(dāng)秤砣放于水平桌面時(shí)，秤砣對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）秤盤(pán)質(zhì)量；
（3）當(dāng)系秤砣的細(xì)線在距提紐L3=40cm時(shí)，秤盤(pán)中被稱物體質(zhì)量多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：秤砣對(duì)桌面的壓力為：F=m0g=0.1kg×10N/kg=1N，

秤砣對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p= = =2×103Pa；

答：當(dāng)秤砣放于水平桌面時(shí)，秤砣對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2×103Pa

（2）解：設(shè)秤盤(pán)的質(zhì)量為m1，

由杠桿平衡條件得：m1gL1=m0gL2，

即：m1×0.1m=0.1kg×0.05m，

解得：m1=0.05kg=50g；

答：秤盤(pán)質(zhì)量為50g

（3）解：設(shè)秤盤(pán)和被稱物體的總質(zhì)量為M，被稱物體的質(zhì)量為m2，

由杠桿平衡條件得：MgL1=m0gL3，M=m1+m2，

即：（0.05kg+m2）×0.1m=0.1kg×0.4m，

解得：m2=0.35kg=350g

答：當(dāng)系秤砣的細(xì)線在距提紐L3=40cm時(shí)，秤盤(pán)中被稱物體質(zhì)量為350g

【解析】（1）秤砣對(duì)桌面的壓力燈油其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出秤砣對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（2）應(yīng)用杠桿平衡條件可以求出秤盤(pán)的質(zhì)量．（3）應(yīng)用杠桿平衡條件可以求出被秤物體的質(zhì)量．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動(dòng)力 ×動(dòng)力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）才能正確解答此題．