Question

【題目】如圖所示，a、b、c三個實心小球，其中a與b質量相等，b與c體積相同；將三個小球放入水中靜止不動時，a球漂浮、b球懸浮、c球沉底.則下列判斷中正確的是（ ）

A.它們在水中的體積關系是：Va＜Vb=Vc
B.它們所受的浮力關系是：Fa=Fb=Fc
C.它們的密度關系是：ρa＞ρb＞ρc
D.它們的重力關系是：Ga=Gb＞Gc

Answer 1

【答案】B
【解析】由圖可知，a漂浮，b懸浮，則V排a ＜Va ，V排b =Vb ，當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，F(xiàn)a =Ga ，F(xiàn)b =Gb ；a與b質量相等，則物體的重力相等，所以浮力Fa =Fb ，由F浮 =ρgV排 可得，V排a =V排b ，由題干可知：Vb =Vc ，V排a =V排b =V排c ，A不符合題意；

b懸浮，c沉入底部，所以Fb =Gb ，F(xiàn)c ＜Gc ；b與c體積相同，根據F浮 =ρgV排 可知：Fb =Fc ，Gb ＜Gc ；則Ga =Gb ＜Gc ，D不符合題意；

當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮，根據a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρa ＜ρb ＜ρc ，C不符合題意；

由上分析可知：浮力Fa =Fb =Fc ，B符合題意.

故答案為：B.

首先根據物體的浮沉情況，由浮沉條件可判斷浮力與重力的關系，從而可得浮力的大小關系，然后根據阿基米德原理得出排開水的體積關系.