Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，R _l=30Ω．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開或都閉合時，電壓表示數(shù)之比為3：8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比為4：1；R₃的最小功率為0.9W．則下列說法正確的是（　　）

A、電阻R₃=50Ω

B、電源兩端電壓U=12V

C、電路消耗的最大總功率P=91.2W

D、開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)I=1.4A

Answer 1

分析：開關(guān)都斷開時，三電阻串聯(lián)，各電阻消耗功率最��；開關(guān)都閉合時，三電阻并聯(lián)，各電阻消耗功率最大，U_并=U；利用前后兩種狀態(tài)，電壓之比，功率之比，分別列出計算式，即可解決問題．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時等效電路圖如圖甲所示，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時等效電路圖如圖乙所示；

（2）根據(jù)等效電路圖，由歐姆定律得：

U1

U

=

R1 R1+R2+R3 U

U

R1

R1+R2+R3

=

3

8

-----①
∵P=I²R和P=

U2

R

可得：

P2最大

P2最小

=

U2 R 2 2

( U R1+R2+R3 )2R2

=(

R1+R2+R3

R2

)2=

4

1

-----②
P_3最小=（

U

R1+R2+R3

）²R₃=0.9W-----③
由①②③解得：R₂=40Ω，R₃=10Ω，U=24V，故A不正確，B不正確；
電路消耗的最大功率：
P=

U2

R1

+

U2

R2

+

U2

R3

=

(24V)2

30Ω

+

(24V)2

40Ω

+

(24V)2

10Ω

=91.2W，故C正確；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)：
I=

U

R1

+

U

R2

=

24V

30Ω

+

24V

40Ω

=1.4A，故D正確．
故選CD．

點評：本題主要考查了有關(guān)電功率、歐姆定律的計算及應(yīng)用．做這類題目時關(guān)鍵是能夠分析出開關(guān)的閉合對電路引起的變化，同時要能夠根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而組成方程組進(jìn)行求解．