Question

13．一個(gè)空心的銅球，（ρ_銅=8.9×10³kg/m³） 其質(zhì)量為178g體積為30cm³．
（1）求這只銅球空心部分的體積占整個(gè)銅球體積的幾分之幾？
（2）小華同學(xué)在此球的空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量變成314g，求注入的液體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積，然后求出其比值．
（2）總質(zhì)量減去銅球的質(zhì)量為液體的質(zhì)量，求出了空心部分的體積（液體的體積），利用密度公式求所注的液體密度．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³，
則空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
所以，$\frac{{V}_{空心}}{{V}_{球}}$=$\frac{10{cm}^{3}}{30{cm}^{3}}$=$\frac{1}{3}$．
（3）液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_球=314g-178g=136g，
液體的體積：
V_液=V_空心=10cm³，
所注的液體密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{136g}{10{cm}^{3}}$=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
答：（1）這只銅球空心部分的體積占整個(gè)銅球體積的$\frac{1}{3}$；
（2）所注的液體密度是13.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用．