Question

12．如圖a所示的電路中，電源電壓U保持不變，R0為定值電阻，移動滑動變阻器R的滑片P，電壓表和電流表示數(shù)的部分U-I關(guān)系圖象如圖b所示，求：

（1）電壓表示數(shù)為2.0V時，滑動變阻器aP部分的電阻值；
（2）滑動變阻器R的總阻值；
（3）電壓表示數(shù)為2.5V時，R消耗的總功率．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑動變阻器的左右兩部分電阻并聯(lián)，電流表測量左半部分電阻電流，電壓表測量aP、bP兩端電壓；
（1）根據(jù)圖b可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時，通過左半部分電流為0.25A，通過右半部分電流為1A；通過左半部分電流為1A時，通過右半部分電流為0.25A；根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出滑動變阻器aP部分的電阻值；
（2）滑動變阻器的總電阻等于aP的電阻值和bP的電阻值之和；
（3）根據(jù)圖b可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5V時，滑片P在ab的中央，此時通過aP、bP的電流為0.5A；根據(jù)P=UI求出R消耗的總功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖b可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時，通過aP的電流為0.25A，通過bP的電流為1A；或通過aP的電流為1A，通過bP的電流為0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_aP=$\frac{U}{{I}_{aP}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；R_bP=$\frac{U}{{I}_{bP}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
R_aP′=$\frac{U}{{I}_{aP}′}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；R_bP′=$\frac{U}{{I}_{bP}′}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
（2）滑動變阻器R的總阻值：R=R_aP+R_bP=8Ω+2Ω=10Ω；
（3）根據(jù)圖b可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5V時，滑片P在ab的中央，此時通過aP、bP的電流為0.5A；
R消耗的總功率：P=U′I=2.5V×0.5A+2.5V×0.5A=2.5W．
答：（1）電壓表示數(shù)為2.0V時，滑動變阻器aP部分的電阻值為8Ω或2Ω；
（2）滑動變阻器R的總阻值為10Ω；
（3）電壓表示數(shù)為2.5V時，R消耗的總功率為2.5W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路的連接方式，并能從圖b中得出滑動變阻器接入電路的特點以及通過各支路的電流值．