Question

13．利用四個(gè)相同的滑輪組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，用同樣的時(shí)間，把質(zhì)量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分別為F_甲、F_乙，拉力做的功分別為W_甲、W_乙，拉力的功率分別為P_甲、P_乙，機(jī)械效率分別是η_甲、η_乙（忽略繩重與摩擦），下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． F_甲＜F_乙　　　η_甲＜η_乙
• B． F_甲＞F_乙　    η_甲＞η_乙
• C． W_甲＞W(wǎng)_乙      P_甲＞P_乙
• D． W_甲=W_乙      P_甲=P_乙

Answer 1

分析 （1）由題意可知，動(dòng)滑輪和提升物體的質(zhì)量相等則重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數(shù)，忽略繩重與摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得出繩端拉力的關(guān)系；
（2）忽略繩重和摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數(shù)n_甲=3，乙滑輪組繩子的有效股數(shù)n_乙=2，
因相同滑輪的質(zhì)量相等即動(dòng)滑輪的重力相等，提升物體的質(zhì)量相等，即物體的重力也相等，
所以，忽略繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可知，F(xiàn)_甲＜F_乙，故B錯(cuò)誤；
（2）因忽略繩重與摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，且兩物體提升相同高度，
所以，由W_有=Gh可知，兩滑輪組做的有用功相等，
因克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，
所以，由W_總=（G+G_動(dòng)）h可知，兩滑輪組拉力做的總功相等，即W_甲=W_乙，故C錯(cuò)誤；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系為η_甲=η_乙，故A錯(cuò)誤；
因提升相同物體到相同高度時(shí)的時(shí)間相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關(guān)系為P_甲=P_乙，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組繩端拉力、機(jī)械效率、功和功率之間關(guān)系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數(shù)的確定是關(guān)鍵．