Question

【題目】如圖所示，底面積為m、高為0.15m的薄壁圓柱形容器甲，放置于水平地面上，內(nèi)盛有0.1m深的水；另有高為0.4m的圓柱形木塊乙，同樣放置于水平地面上，底面積為m，密度為kg/m，求：

(1)水對容器底部的壓強(qiáng)；

(2)圓柱形木塊乙的質(zhì)量；

(3)若在乙上方沿水平方向切去厚為的木塊，并將切去部分豎直放在容器甲內(nèi)，此時水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為，容器對地面的壓強(qiáng)增加量為，請求出與相等時的的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)1000Pa；(2)2kg；(3) 0~0.3m

【解析】

(1)水對容器底部的壓強(qiáng)為

(2)木塊乙的體積為

由得，圓柱形木塊乙的質(zhì)量為

(3)由于，則厚為的木塊豎直放在容器甲內(nèi)靜止后木塊處于漂浮狀態(tài)，當(dāng)水未溢出時，由于容器甲是薄壁圓柱形容器，則此時水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為

容器對地面的壓強(qiáng)增加量為

所以只要水未溢出時，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量與容器對地面的壓強(qiáng)增加量是始終相等的；若水會溢出，木塊仍處于漂浮狀態(tài)時，則

即

即水會溢出后，水對容器底部的壓力不再增加，容器對地面的壓力也不再增加，則

所以當(dāng)木塊對甲容器底部剛剛接觸，仍處于漂浮時，最大，此時木塊排開水的體積為

根據(jù)漂浮條件可得，，即

則

所以

則的取值范圍是0~0.3m。

答：(1) 水對容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；

(2)圓柱形木塊乙的質(zhì)量為2kg；

(3)與相等時的的取值范圍0~0.3m。