Question

（2006?崇文區(qū)二模）一輛廂式貨車的最大載重量為30t，廂內(nèi)容積為40m³．同車運輸鋼板和木板時，能充分利用貨車的運輸能力的是（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³  ρ_木=0.5×10³kg/m³）（　�。�

A．裝20m³鋼板和20m³木板

B．裝13.5t鋼板和16.5t木板

C．裝38.6m³鋼板和1.4m³木板

D．裝10.7t鋼板和19.3t木板

Answer 1

分析：由題知，汽車的最大載重量是30t，和汽車的容積是40m³，根據(jù)密度公式得到方程，然后解此方程組求出鋼材和木材的體積即可．

解答：解：設(shè)裝木材的體積為V_木，裝鋼材的體積為V_鋼，由題意可得：
 V_木+V_鋼=40m³ ，①
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_鋼V_鋼+ρ_木V_木=3×10⁴kg，
∴7.8×10³kg/m³×V_鋼+0.5×10³kg/m³×V_木=3×10⁴kg，②
由①②解得：V_鋼=1.4m³，V_木=38.6m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_鋼=ρ_鋼V_鋼=10.7t，m_木=ρ_木V_木=19.3t，
故選D．

點評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組．